بحثت رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات بجامعة ذي قار (الحل المحلي المقارب لمعادلة الانتشار لp- لابلاس الغير خطي مع الحمل )
وتضمنت الدراسة المقدمة من قبل الطالبة (ربى هاشم قاسم ) تحليل النمو الحاصل في دالة الانترفيس و هيكلة الحلول الضعيفة الغير سالبة لمعادلة الانتشار بصيغة الـp-لابلاسياً (معادلة الموائع الغير النيوتونية) مع الحمل الحراري غير الخطي ذو المعامل السالب. دالة الانترفيس التي ربما تتوسع أو تتقلص أو تتخذ حالة السكون بالاعتماد على التنافس بين قوة تأثير كل من الانتشار لـp-لابلاسياً و الحمل الحراري.
وهدفت الدراسة بيان السلوك النوعي للحلول المحلية وتطوير دوال الانترفيس ذات سرعة الاتساع المحدودة في المجال غير المنتظم بجزئين:
حيث بين الجزء الاول منها وصف الحلول في المناطق التي تكون قوة انتشار لـp-لابلاسياً مهيمنة على جزء الحمل الحراري في ثلاث مناطق تتوسع فيها دالة الانترفيس أو تأخذ شكل سكوني. في المنطقتين الأولى والثانية،
وبينت في الجزء الثاني دراسة وصف الحلول في المناطق التي تكون قوة الحمل الحراري مهيمنة على جزء الانتشار لـp-لابلاسياً في ثلاث مناطق ايضاً تتقلص فيها دالة الانترفيس أو تأخذ شكل سكوني. حيث ان الحمل الحراري يسود الانتشار لـp-لابلاسياً مع تقلص في دالة الانترفيس ضمن شروط خاصة في المنطقتين الأولى والثانية. اما في المنطقة الثالثة، يهيمن الحمل على الانتشار البطيء لـp-لابلاسياً بشكل ضعيف جداً بحيث تأخذ دالة الانترفيس شكلاً سكونياً.
واكدت الرسالة الطرق التي اعتمدت عليها الدراسة في البرهان هي طريقة تخفيض الرتبة وتقنيات التضخم ومبدأ المقارنة.
