نوقشت في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم الرياضيات رسالة ماجستير بعنوان ” السلوك التقريبي للحل المحلي لمعادلة -لابلاسياً المكافئة مع نموذج برگر”
وهدفت الدراسة المقدمة من الطالبة(ضحى خالد عجيل) الى دراسة السلوك النوعي للحلول الضعيفة المحلية بايجاد الحلول المتشابهة ذاتيا و اعتماد مبدأ المقارنة و تغير دوال الانترفيس ذات سرعة الاتساع المحدودة في المجال غير المنتظم بحالات مختلفة.
وتكمن أهمية هذه الدراسة لتطبيقاتها الواسعة في العلوم والهندسة و الطب، لانها تناقش سلوك نفاذية السوائل و الغازات في الاوساط النفاذية، والانتقال الطوري، والكيمياء الحيوية وديناميكية المجموعات البيولوجية، ونقل الطاقة الحرارية في فيزياء البلازما، بالاضافة إلى نمو السكان في علم الأحياء الرياضية، و غيرها من التطبيقات الاخرى.
وتضمنت الدراسة مناقشة النمو الحاصل في دالة الانترفيس و بناء الحلول الضعيفة لمعادلة الانتشار بصيغة الـp-لابلاسياً مع الحمل الحراري غير الخطي ذو المعامل السالب و ذلك بإضافة مصدر للتفاعل.
واستنتجت الدراسة ان دالة الانترفيس ربما تتوسع أو تتقلص أو تتخذ حالة السكون بالاعتماد على المنافسة بين ثلاثة قوى, الانتشار لـp-لابلاسياً و الحمل الحراري ومصدر التفاعل و تأثير كل منها.
